terça-feira, 26 de fevereiro de 2013

Matemática 3ª serie












2º exemplo: calcular o volume de um cilindro circular reto de raio 5 cm de altura de 9cm

Exercícios

1. O raio das bases de um cilindro reto mede 2 cm. Sabendo que a altura mede 10 cm, calcule a área lateral e a área total do cilindro.

2. A área lateral de um cilindro é de 20π cm². Se o raio da base mede 5 cm, calcule a medida h da altura desse cilindro.

3. Sabe-se que a área da base de um cilindro reto é 16π cm². A altura desse cilindro é de 15 cm. Calcule a área lateral e a área total desse cilindro.

4. Determine, aproximadamente, quantos cm² de alumínio são necessários para fabricar uma lata de cerveja de forma cilíndrica, com 6,5 cm de diâmetro nas bases e 11,5 cm de altura. Adote π=3,14.

5. Consideremos um tanque cilíndrico com 1,6 m de diâmetro e 5 m de altura feito para armazenar azeite. Se apenas 60% do seu volume está ocupado por azeite, qual a quantidade de litros de azeite que há no tanque?

6. Uma lata de cerveja tem a forma cilíndrica, com 8 cm de diâmetro e 15 cm de altura. Quantos ml de cerveja cabem nessa lata?

7. O reservatório, “tubinho de tinta”, de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você gasta 5π mm³ de tinta por dia, determine quantos dias a tinta de sua esferográfica durará.









Exercícios

1- A geratriz de um cone circular reto mede 5  cm. Se a altura do cone é 7 cm, calcule a medida do raio da base.

2- Num cone circular reto, a medida h da altura é igual ao dobro da medida r do raio da base. Calcule a medida g da geratriz desse cone.

3- Seja um cone circular de raio 18 cm e de altura 24 cm. Calcule a medida da geratriz, a área lateral e a área total do cone.

4- Um cone circular reto tem 1 m de raio e 3 m de altura. Calcule a área lateral e a área total do cone. Use  = 3,1.

5- Calcule a área lateral, a área total e o volume de um cone equilátero de raio 3 cm. (Um cone se diz equilátero quando g = 2r.)

6- Qual é o volume de sorvete que cabe dentro de um copinho de forma cônica (casquinha), sabendo que o diâmetro do copinho é de 6 cm e sua altura é 10 cm?

7- O volume de um cone circular reto é de 18π cm³. A altura do cone é igual ao diâmetro da base. Quanto mede a altura desse cone?

Exercícios
1 – Calcule a área de uma superfície esférica de raio r = 3 cm.
2 – Sabendo que a área de uma superfície esférica é de 8π cm², calcule o raio da esfera.
3 – Calcule a área de uma superfície esférica de diâmetro 48 cm.
4 – Ache a área de uma superfície esférica, sabendo que a medida de uma circunferência máxima é de 6π dm.
5 – Uma bola de borracha tem 40 cm de diâmetro. Quantos cm² de borracha são gastos para se fazer essa bola?
6 – Ache o volume de uma esfera de raio 9 cm.
7 – Uma bola de basquete tem 30 cm de diâmetro. Qual é o volume de ar que cabe nessa bola?

segunda-feira, 18 de fevereiro de 2013

Exercicios matemática 3ª série


EXERCÍCIOS PROPOSTOS


1 – Calcule a área lateral de um prisma reto cuja base é um triângulo de lados 4 cm, 6 cm e 8 cm e cuja altura mede 2 cm.


2 – Calcule a área da base, a área lateral e a área total de um prisma reto com 6 cm de altura e cuja base é um hexágono regular com 2 cm de aresta.


3 – Um prisma pentagonal regular tem 20 cm de altura. A aresta da base do prisma mede 4 cm. Determine a sua área lateral.


4 – Num prisma quadrangular regular, a aresta da base mede a = 6 m. Sabendo que a área lateral do prisma é 216 m², calcule a medida h da altura do prisma.


5 – Considere os prismas retos e regulares indicados abaixo:
   
8cm




20cm          fig 1
               











6 cm                fig2





4cm
   



De cada um deles, calcule:

a) a área lateral                        b) a área total

    6– Um calendário de madeira tem a forma e as dimensões da figura abaixo. Quantos cm² de madeira foram usados para fazer o calendário? (Use  )          


12cm
                                   6cm
   

7– Em um prisma hexagonal regular, a altura mede 5 cm e a área lateral é 60 cm².Calcule o volume desse prisma.




8– Um prisma quadrangular regular tem 20 cm de perímetro da base. Se a altura do prisma mede 12 cm, calcule o seu volume.


9– Um arquiteto fez o projeto para construir uma coluna de concreto que vai sustentar uma ponte. A coluna tem a forma de um prisma hexagonal regular de aresta da base 2 m e altura 8 m. Calcule:

a) a área lateral que se deve utilizar em madeira para a construção da coluna;

b) o volume de concreto necessário para encher a fôrma da coluna.

10– Calcular a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulo cujas dimensões são 10 cm, 6 cm e 4 cm.


11– As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 20 cm, 8 cm e 5 cm. Calcule a área total de paralelepípedo.


12– Calcule o volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15 cm, 12 cm e 6 cm.


13– Uma laje é um bloco retangular de concreto de 6 m de comprimento por 4 m de largura. Sabendo que a espessura da laje é de 12 cm, calcule o volume de concreto usado nessa laje.


14– A piscina de um clube tem 1,80 m de profundidade, 14 m de largura e 20 m de comprimento. Calcule quantos litros de água são necessários para enchê-la.


15– Quanto mede a diagonal de um cubo de aresta 10 cm?


16– Num cubo de aresta 10 cm, qual é a área total?


17– Qual é o volume de um cubo que tem 10 cm de aresta?


18– Uma caixa-d’água cúbica tem 3 m de aresta interior. Sabendo que 1 dm³ = 1 l, calcule a capacidade, em litros, dessa caixa.


19– A diagonal de uma face de um cubo mede 5 dm. Calcule a diagonal, a área total e o volume desse cubo.


20– Três cubos de chumbo, com arestas de 5 cm, 10 cm e 20 cm, respectivamente, são fundidos numa peça única. Qual é o volume da peça?
                                          

                                    
                                                 








            







quinta-feira, 14 de fevereiro de 2013

O que é biotecnologia?

Biotecnologia é o conjunto de conhecimentos que permite a utilização de agentes biológicos (organismos, células, organelas, moléculas) para obter bens ou assegurar serviços.




Assim, é Biotecnologia o conjunto de técnicas que permite à Indústria Farmacêutica cultivar microrganismos para produzir os antibióticos que serão comprados na Farmácia. Como é Biotecnologia o saber que permite cultivar células de morango para a obtenção de mudas comerciais. E também é Biotecnologia o processo que permite o tratamento de despejos sanitários pela ação de microorganismos em fossas sépticas.

A Biotecnologia abrange diferentes áreas do conhecimento que incluem a ciência básica (Biologia Molecular, Microbiologia, Biologia celular, Genética, Genômica, Embriologia etc.), a ciência aplicada (Técnicas imunológicas, químicas e bioquímicas) e outras tecnologias (Informática, Robótica e Controle de processos).

A Engenharia Genética ocupa um lugar de destaque como tecnologia inovadora, seja porque permite substituir métodos tradicionais de produção (Hormônio de crescimento, Insulina), seja porque permite obter produtos inteiramente novos (Organismos transgênicos).

A Biotecnologia transforma nossa vida cotidiana. O seu impacto atinge vários setores produtivos, oferecendo novas oportunidades de emprego e inversões.

Hoje contamos com plantas resistentes a doenças, plásticos biodegradáveis, detergentes mais eficientes, biocombustíveis, processos industriais e agrícolas menos poluentes, métodos de biorremediação do meio ambiente e centenas de testes diagnósticos e novos medicamentos.

Para obter mais informações e fazer download gratuito de livros, manuais e guias de atividades de Biotecnologia, acesse o site BIOTECNOLOGIA: ENSINO E DIVULGAÇÃO.

Produtos de origem biotecnológica, por setor:

SetoresBens e Serviços
AgriculturaAdubo composto, pesticidas, silagem, mudas de plantas ou de árvores, plantas com propriedades novas etc.
AlimentaçãoPães, queijos, picles, cerveja, vinho, proteína unicelular, aditivos, etc.
Ind. QuímicaButanol, acetona, glicerol, ácidos orgânicos, enzimas etc.
EletrônicaBiosensores
EnergiaEtanol, biogás
Meio AmbienteRecuperação de petróleo, tratamento do lixo, purificação da água etc.
PecuáriaEmbriões
SaúdeAntibióticos, hormônios e outros medicamentos, vacinas, reagentes e testes de diagnóstico, etc.

FONTE: http://www.ort.org.br/biotecnologia/o-que-e-biotecnologia

terça-feira, 12 de fevereiro de 2013

Estudar faz pessoas serem mais felizes e viverem mais, aponta estudo da OCDE


Um estudo recente sobre aspectos da educação mostra que quem estuda mais tende a ser mais feliz e ter uma expectativa de vida maior. O levantamento What are the social benefits of education? (Quais são os benefícios sociais da educação?, em tradução livre) foi produzido pela OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico) e realizado em 15 países membros da organização – do qual o Brasil não faz parte.

"A educação ajuda as pessoas a desenvolver habilidades, melhorar a sua condição social e ter acesso a redes que podem ajudá-las a terem mais conquistas sociais", dizem os autores da pesquisa.

Segundo o estudo, as pessoas que estudam mais são mais felizes porque tem maior satisfação em diferentes esferas de sua vida. Esse nível de satisfação pessoal é de, em média, 18% a mais para que têm nível superior em relação àquelas que pararam no ensino médio.

Em relação ao aumento da expectativa de vida, o estudo mostra que um homem de 30 anos, por exemplo, pode viver mais 51 anos, caso tenha formação superior, enquanto aquele que cursou apenas o ensino médio viveria mais 43, ou seja, oito anos menos. Essa disparidade é mais acentuada na República Tcheca, onde os graduados podem viver 17 anos a mais. Já os portugueses, asseguraram a diferença mais baixa, apenas 3.

No caso das mulheres, a diferença não é tão acentuada: a expectativa média de vida é de quatro anos a mais para as universitárias. À frente desta tabela estão as nascidas na Letônia, que vivem quase nove anos mais do que as compatriotas que interromperam os estudos no antigo segundo grau.

Participação política

Em outro capítulo desse mesmo levantamento, realizado com um grupo de 27 países, a OCDE chegou à conclusão de que 80% dos jovens com ensino superior vão às urnas, enquanto o número cai para 54% entre aqueles que não têm formação superior. Os adultos mais escolarizados também são mais engajados quando o assunto é voluntariado, interesse político e confiança interpessoal.

"A educação tem o potencial de trazer benefícios para as pessoas e para as sociedades, e isso vai muito além da contribuição para a empregabilidade dos indivíduos ou de renda", afirma os autores da pesquisa, que enfatiza ainda a importância do Estado.

"Os políticos devem ter em conta que a educação pode gerar benefícios sociais mais amplos desde que haja mais investindo em políticas públicas".

FONTE: http://educacao.uol.com.br/noticias/2013/02/11/estudar-faz-pessoas-serem-mais-felizes-e-viverem-mais.htm